Studio di componenti magnetici con il metodo degli elementi finiti
Introduzione al metodo degli elementi finiti
Lo studio dei componenti magnetici è normalmente condotto sulla base di esemplificazioni che portano a formule matematiche facili da applicare. In genere le equazioni classiche danno risultati validi per geometrie e tecniche costruttive molto semplici, ma gli errori diventano considerevoli quando intervengono disuniformità di flusso che portano a saturazione parziale, traferri rilevanti, effetto pelle o di prossimità a frequenze elevate.
Il metodo degli elementi finiti è invece basato sulle equazioni di Maxwell applicate al campo elettromagnetico e consiste nel creare un modello bidimensionale o tridimensionale del componente e nel calcolarne l'andamento del campo magnetico in ogni punto. Il modello riguarda sia la geometria costruttiva che i materiali utilizzati, tenendo conto della non linearità dei materiali ferromagnetici. Se il modello è ben fatto la simulazione fornisce risultati molto accurati.
Campi di applicazione
Il metodo è consigliato in tutti quei casi in cui il componente per la forma, materiali costruttivi, la frequenza o l'intensità della corrente si discosta dalle macchine elettriche tradizionali.
- Esempi ricorrenti sono:
- calcolo di induttori con elevatissime correnti
- componenti in alte frequenza - valutazione degli effetti di prossimità
- campo magnetico prodotto da trasformatori
- trasformatori a dispersione
- trasformatori per caricabatterie
- trasformatori a ferro saturo
- trasformatori per convertitori AC/DC
- campi magnetici ambientali
- bobine con nucleo mobile come per contattori, relè, attuatori.
Risultati
Si ottiene un grafico con l'andamento dettagliato del campo elettromagnetico, delle perdite nel rame e nel ferro, delle perdite addizionali. Sono calcolate le auto e le mutue induttanze nonché le induttanze di dispersione. Dall'andamento del campo magnetico si ricava la forza tra conduttori o tra parti magnetiche. E' possibile evidenziare fenomeni di saturazione e individuare perdite addizionali localizzate in punti critici.
L'immagine sottostante evidenzia il campo magnetico in un induttore avente nucleo 80X96 colonna 32x32. Ben visibile il flusso disperso che si concatena solo con una parte dell'avvolgimento ( le linee che attraversano la bobina). Il colore varia dal rosso ( zone con maggiore induzione ) al bianco ( zone con minore induzione ); come si può notare le parti del nucleo in prossimità dei vertici interni sono caratterizzate da una maggiore induzione.
Campo magnetico in un induttore con nucleo 80x96 colonna 32x32.
Campo elettromagnetico prodotto da trasformatori
I trasformatori producono un piccolo campo magnetico alla frequenza a cui sono alimentati. Normalmente questo campo magnetico non è nocivo ne per le persone ne per apparecchiature elettroniche presenti nelle vicinanze. Non ci sono particolari problemi di elettrosmog, esistono tuttavia situazioni in cui il campo magnetico disperso deve essere attentamente valutato; in particolare se:
- grossi trasformatori alloggiati in quadri elettrici in zone in cui soggiornano abitualmente persone
- trasformatori di alimentazione in apparecchiature audio
- trasformatori posti in vicinanza di apparati per l'elaborazione dei dati
In questi casi è opportuno eseguire uno studio preliminare ad esempio con un programma agli elementi finiti allo scopo di valutare un'eventuale schermatura o un progetto particolarmente accurato dal punto di vista dei flussi dispersi.
L'immagine sotto mostra il campo magnetico di fianco ad un trasformatore monofase a mantello di potenza 2kVA. La coordinata 0 corrisponde al contatto con la colonna laterale.
